“Nunca recordé la tabla del 7, pero siento que soy buena en matemáticas”

Para muchas personas “ser bueno o buena” en matemáticas está relacionado con saber calcular, saber tablas o fórmulas de memoria, resolver ejercicios y aprobar la materia. Si eres bueno, “eres un genio”; si eres malo, “es lo que le pasa a la mayoría”. Ser o no ser, parece ser la cuestión. Estás dentro del grupo de las personas que saben matemáticas o de las que no. ¿Y si cambiamos la dicotomía?

Año tras año las instituciones lidian con reportes sobre el desempeño académico de estudiantes de todos los niveles. Actualmente, en época post pandémica, la situación parece agravarse a pesar de los sorprendentes esfuerzos para asegurar los aprendizajes. Hoy, comunidades enteras se preguntan a diario cómo mejorar los resultados y los procesos de mediación del aprendizaje.

Promover el gusto por las matemáticas podría ser una forma de lograrlo. Aprender provoca placer, así que la falta de comprensión le quita lo placentero. Sólo imagínate estar en una conversación en un idioma que no entiendes, sin traducción. Podría ser una conversación fascinante, pero incomprensible al fin. La diferencia entre esa conversación y las matemáticas, es que, con certeza, las matemáticas son fascinantes. Una de las alternativas para contribuir a que se entiendan y que provoquen gusto, es haciendo que las personas se sientan parte y constructoras del conocimiento del cual se dialoga en una clase. El trabajo con las prácticas socialmente compartidas que están asociadas a los objetos matemáticos, le devuelve su sentido funcional, su razón de ser, sus usos. Brinda la oportunidad de aprender haciendo matemáticas, donde los conceptos sean aquellas herramientas construidas para dar respuesta a las situaciones planteadas.

¿Cómo se reparten $5.000 de ganancia entre dos personas que vendieron camisetas? Habrá quienes respondan $2.500 para cada uno. Habrá quienes digan que eso dependerá de cuántas camisetas vendió cada persona, de cuán grande fue el esfuerzo de cada una, de cuánto fue la inversión y así otras varias relaciones que se pueden establecer. ¿Cuál es la correcta? Todas son válidas, pues todas proponen un monto a repartir entre las personas. Será fundamental dialogar sobre los argumentos que validan sus respuestas.

A veces, la distancia entre lo que se aprende en la escuela y lo que demanda la vida de una persona en su cotidiano es inmensa. Cuando la práctica es escenario para comprobar el aprendizaje, pero, sobre todo, el escenario para aprender, las herramientas didácticas se transforman. Esta transición amerita una nueva relación con la matemática escolar: de la operatividad matemática a la funcionalidad del pensamiento matemático.

El asunto está en potenciar la idea de que saber matemáticas se relaciona con situaciones que van más allá de los cálculos. Tiene que ver con pensar matemáticamente. Es sabido que todo aquello relacionado con el pensamiento tiene un vínculo directo con las construcciones mentales y, el matemático en particular, considerando el último estadio de la postura piagetiana cognitivista, está vinculado a la abstracción, el simbolismo formal y la generalización.

Analizándolo desde la disciplina de la Matemática Educativa, la Didáctica de la Matemática o la Educación Matemática, podemos profundizar la idea cognitivista y ganar precisión, para proponer una manera (y cuidado que no dice “la” manera) para desarrollar el pensamiento matemático. Así, trabajar el tránsito de la experiencia de “lo que es” a “lo que podría ser” en el acto educativo a nivel matemático, potencia la transición entre lo pragmático y lo abstracto e hipotético. Para ello, se propone, entre otras cosas, construir y analizar argumentaciones matemáticamente correctas; analizar aquellas que no lo son para entender el pensamiento subyacente (hay explicaciones del por qué se piensa que (a+b)^2=a^2+b^2), relacionadas con la transición equívoca de la propiedad distributiva); validar los procedimientos, analizar sus fundamentos y estudiar qué ocurriría si se niega una proposición de una hipótesis con cierta conjetura planteada; en definitiva, problematizar la matemática escolar con la que trabajamos a diario.  

Actualmente, las acciones que se impulsan desde Relaciones con la Comunidad del Grupo Techint vinculan el pensamiento matemático con la vida de estudiantes y profesionales de la educación. Este vínculo no se refiere únicamente a una contextualización de los ejercicios o problemas planteados; sino a dialogar profundamente sobre las estrategias matemáticas puestas en juego y, así, desarrollar el pensamiento matemático, aquel que cada persona posee y debería usar en su vida cotidiana. El centro no está en el objeto matemático, sino en las prácticas que están relacionadas con él y las construcciones que emergen. En particular abordamos el pensamiento algebraico, estocástico, variacional, proporcional, geométrico, la visualización y la modelación.

“Rescato el rol activo y protagónico que asumimos los docentes, la discusión y el cuestionamiento sobre lo que se enseña en la escuela. La resolución de situaciones de aprendizaje específicamente diseñadas para provocar un modo matemático de pensar y el análisis de esas situaciones desde sus intencionalidades más generales y visibles, y más específicas y casi transparentes”.

Profesional de la educación, Argentina.

“Como docente, vivir fortalecimiento fue una ruptura de una práctica que por comodidad adapté y que hoy en día forma parte de mi formación docente… Es que, esté dando o no matemáticas, busco la reflexión de lo que enseño”.

Profesional de la educación, México.

A veces, “ser bueno o buena” no tiene que ver con “saber más”, sino, reflexionar sobre eso que ya sabemos. Entonces, antes de aprendernos las tablas de memoria, convendría poner en juego la comparación, la estimación, la agrupación y el conteo. En el fondo, más allá de memorizar la tabla del siete lo importante es saber por qué 7 x 8 es 56… lo indispensable es saber multiplicar. Hay un grupo al que pertenecen todas las personas: el de las personas pensantes. Quizás, esta idea ayude a cambiar la dicotomía. Nunca recordé la tabla del 7, pero con el tiempo desarrollé mi pensamiento matemático… ¡y por eso, siento que soy buena en matemáticas!

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BIO

Daniela Reyes-Gasperini. Profesional de la Educación. Especialista y asesora en Matemática Educativa para el Grupo Techint. Profesora de Matemáticas – I.S.P. “Dr. Joaquín V. González”, Argentina, y Doctora en Ciencias con especialidad en Matemática Educativa – Cinvestav-IPN, México. Profesora de nivel superior y posgrado. Especialista en desarrollo profesional docente y construcción social del conocimiento matemático. Directora de Empoderamiento Docente.

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